Em cada um dos itens abaixo determinar
.
, com produto interno
,
Passo 1
O enunciado define o espaço vetorial
V=M2(R) com produto interno
e pede a distância
onde a norma é dada por
Para resolver, basta calcular a matriz diferença
u-v e em seguida sua norma.
Passo 2
Calculamos a matriz diferença:
Passo 3
Usamos
Como
(u-v)^t(u-v) tem soma dos quadrados dos elementos de
u-v , temos