Consideremos o espaço euclidiano
. Sendo
e
em
determine um vetor
desse espaço tal que
.
Passo 1
O enunciado pede um vetor
tal que
onde
e
. O conteúdo é produto escalar em
:
Passo 2
Observe que a segunda condição
não envolve o vetor
, mas somente
e
.
Passo 3
Calculemos
Passo 4
A condição
exige
, o que é impossível.
Resposta
Não existe vetor
que satisfaça simultaneamente as duas condições dadas.