Para cada um dos itens abaixo, determine se cada um dos conjuntos abaixo é linearmente dependente (LD) ou linearmente independente (LI):
(a) o subconjunto (1,3) do R^2

Passo 1

O enunciado pede para determinar se o subconjunto (1,3) de R^2 é linearmente dependente (LD) ou linearmente independente (LI).
Conteúdo: definição de independência linear — um conjunto de vetores v1,dots,vk é LI se a única combinação linear que gera o vetor nulo é a combinação trivial (todos os coeficientes zero).

Passo 2

Um conjunto com um único vetor v é LI se, e somente se, vneq(0,0). Aqui o vetor é (1,3) e claramente
(1,3)neq(0,0)
Logo, a única forma de obter (0,0) por combinação alpha,(1,3)=(0,0) é com alpha=0.

Resposta

LI

Exercícios relacionados