Para cada um dos itens abaixo, determine se cada um dos conjuntos abaixo é linearmente dependente (LD) ou linearmente independente (LI):
(a) o subconjunto
do
(a) o subconjunto
Passo 1
O enunciado pede para determinar se o subconjunto
de
é linearmente dependente (LD) ou linearmente independente (LI).
Conteúdo: definição de independência linear — um conjunto de vetores é LI se a única combinação linear que gera o vetor nulo é a combinação trivial (todos os coeficientes zero).
Conteúdo: definição de independência linear — um conjunto de vetores
Passo 2
Um conjunto com um único vetor
é LI se, e somente se,
. Aqui o vetor é
e claramente
Logo, a única forma de obter
por combinação
é com
.
Resposta
LI