Seja uma base de (espaço vetorial das matrizes ) dada pelos vetores: e v3=(ll0 & 2 0 & 1), v4=(ll0 & 0 1 & 1)
Calcule o vetor coordenada de v=(ll1 & 1 1 & 1)
Passo 1
O enunciado nos dá o espaço vetorial V=M(2,2) e uma base
Queremos encontrar o vetor coordenada de vec v=1&11&1
na base S. Para isso, vamos escrever vec v como combinação linear dos vec vi e resolver o sistema resultante.
Passo 2
Suponha
Então
Esse resultado deve ser igual a
Passo 3
Igualando entrada a entrada, obtemos o sistema
c1=1, c2+2c3=1, c2+c4=1, c3+c4=1
Passo 4
Da primeira equação vem c1=1.
Da terceira, c4=1 - c2.
Substituindo na quarta,