Em cada um dos itens abaixo, diga se estão ou não bem definidos (isto é, se são ou não funções).
f:[4, infty) longrightarrow R dada por f(x)=raiz3 x-5-3.

Passo 1

O enunciado define uma função com radical: precisamos checar se para todo x em [4,∞) a expressão f(x)=√(3x−5)−3 produz um valor real, garantindo que f está bem definida.

Passo 2

Para a raiz quadrada estar definida precisamos ter o radicando não negativo: 3x−5≥0.

Passo 3

Resolvendo a desigualdade temos
3x-5>=0
x>= tfrac53

Passo 4

Como o domínio dado é [4,∞) e 4≥5/3, todos os x em [4,∞) satisfazem x≥5/3. Logo para qualquer x no domínio f(x) é bem definida.

Resposta

Sim. A função está bem definida em [4,∞).

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