Em cada um dos itens abaixo, diga se estão ou não bem definidos (isto é, se são ou não funções).
dada por
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Passo 1
O enunciado define uma função com radical: precisamos checar se para todo x em [4,∞) a expressão f(x)=√(3x−5)−3 produz um valor real, garantindo que f está bem definida.
Passo 2
Para a raiz quadrada estar definida precisamos ter o radicando não negativo: 3x−5≥0.
Passo 3
Resolvendo a desigualdade temos
Passo 4
Como o domínio dado é [4,∞) e 4≥5/3, todos os x em [4,∞) satisfazem x≥5/3. Logo para qualquer x no domínio f(x) é bem definida.
Resposta
Sim. A função está bem definida em [4,∞).