Em cada um dos itens abaixo, diga se o teste da raiz é aplicável para garantir a convergência ou a divergência da série.
.
Passo 1
O enunciado nos dá a série
. O conteúdo é o teste da raiz, que se baseia no cálculo do valor
Se
, a série converge absolutamente; se
, diverge; se
, o teste é inconclusivo.
Passo 2
Aqui
. Logo,
Sabemos que
pois a raiz de grau
de um polinômio em
tende a
. Portanto,
Passo 3
Como
, o teste da raiz garante que a série diverge.
Resposta
O teste da raiz é aplicável e conclui-se que a série diverge.