Em cada um dos itens abaixo, diga se o teste da raiz é aplicável para garantir a convergência ou a divergência da série.
.
Passo 1
O enunciado pede para usar o teste da raiz na série
No teste da raiz, calculamos
onde
. Se
, a série converge absolutamente; se
, diverge; se
, o teste é inconclusivo.
Passo 2
Calculando a raiz
-ésima de
:
Agora observe que
Logo
e o teste da raiz garante a convergência absoluta da série.
Resposta
O teste da raiz é aplicável e mostra que a série converge.