Em cada um dos itens abaixo, encontrar a expressão da função
, onde
, é dada por
Passo 1
O enunciado define
e pede
. O conteúdo de matéria é o Teorema Fundamental do Cálculo para derivar integrais com limite variável.
Passo 2
Identificamos o integrando
. Para que isso faça sentido em
, precisamos de
, ou seja
Então o domínio natural é
onde
é contínua.
Passo 3
Como
é contínua em cada componente de
, podemos aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo que diz:
Aqui
.
Passo 4
Logo, para todo
,