Em cada um dos itens abaixo, encontre as condições precisas que as constantes
devem satisfazer para que o sistema seja compatível:
(iv)
(iv)
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema com parâmetro
O conteúdo é sistema linear com parâmetro; vamos usar substituição para encontrar a condição em (b_{1}] que torne o sistema compatível.
Passo 2
Da terceira equação isolamos
e da primeira equação isolamos
Passo 3
Substituímos
x1 e
x3 na segunda equação:
Isso simplifica para
Passo 4
Para que exista solução deve haver ao menos um
x2 satisfazendo
(b1-2),x2=-2 .
Seb1-2neq0 , então
Se
e daí
x1 e
x3 são bem definidos, dando solução única.
Seb1-2=0 , isto é,
b1=2 , a equação vira
0cdot x2 = -2 , impossível, logo não há solução.
Se
Resposta
A condição de compatibilidade é