Em cada um dos itens abaixo encontre um conjunto finito
que gera o subespaço
do espaço vetorial
. Determine então a dimensão de
.
.
Passo 1
O enunciado pede para achar um conjunto finito
que gera o subespaço
do espaço vetorial
, e então determinar
.
Passo 2
A condição
para todo
implica que
é uma função constante. Logo
Passo 3
Todo polinômio constante
pode ser escrito como
portanto o conjunto
gera
.
Passo 4
O conjunto
é linearmente independente e gera
, logo forma uma base de
. Portanto