Em cada um dos itens abaixo encontre a derivada da função.
f(x)=e^{2 x}

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a derivada da função
f(x)=e^{2x}.
O conteúdo envolvido é a derivada de uma função exponencial composta, que usamos a regra da cadeia para resolver.

Passo 2

Seja u(x)=2x. Sabemos que
\frac{d}{dx}e^{u(x)} = e^{u(x)}\cdot u'(x).
Aqui temos u'(x)=2, logo
f'(x)=\frac{d}{dx}e^{2x}=e^{2x}\cdot 2 = 2e^{2x}.

Resposta

f'(x)=2e^{2x}

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