Calcule os seguintes limites, se existe:
.
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo principal aqui é limite de função racional, e vamos usar fatoração de polinômios para resolver a forma indeterminada.
Passo 2
Primeiro, fazemos substituição direta de
na expressão:
Como obtemos
, temos uma indeterminação do tipo
.
Passo 3
Para eliminar a indeterminação, fatoramos numerador e denominador:
Para
, a expressão se simplifica para
Passo 4
A expressão simplificada
é contínua em
, então podemos substituir
diretamente: