Verifique se as funções abaixo são contínuas em
Passo 1
O enunciado apresenta a função por partes
e pede para verificar se ela é contínua em
. Para isso, vamos usar a definição de continuidade num ponto:
é contínua em
se e somente se
Passo 2
Primeiro calculamos o valor de
em
e o limite pela esquerda. Como
pertence ao primeiro ramo,
Além disso, esse ramo é um polinômio, logo contínuo, e
Passo 3
Agora calculamos o limite pela direita, usando o segundo ramo, também um polinômio contínuo:
Passo 4
Como obtivemos
concluímos que ambos os limites lateral e o valor da função em
coincidem.
Resposta
A função
é contínua em
, pois
.