Em cada um dos itens abaixo, encontre a equação da reta que satisfaz as exigèncias apresentadas.
passa pelos pontos (3,4) e (-2,5)

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa por (3,4) e por (-2,5). Para isso vamos precisar calcular o coeficiente angular (inclinação) da reta e, em seguida, usar a forma ponto–inclinação para achar sua equação.

Passo 2

O coeficiente angular m de uma reta que passa por dois pontos (x1,y1) e (x2,y2) é dado por
m = y2 - y1x2 - x1
Aqui (x1,y1)=(3,4) e (x2,y2)=(-2,5), então
m = 5 - 4-2 - 3 = 1-5 = -tfrac15

Passo 3

Agora usamos a forma ponto–inclinação:
y - y0 = m,(x - x0),
escolhendo o ponto (3,4). Substituindo temos
y - 4 = -tfrac15,(x - 3)

Passo 4

Para deixar em forma reduzida y = mx + b, basta distribuir e isolar y:
y - 4 = -tfrac15x + tfrac35 Longrightarrow y = -tfrac15x + tfrac35 + 4 = -tfrac15x + tfrac3 + 205 = -tfrac15x + tfrac235

Passo 5

Se quisermos a forma geral Ax + By + C = 0, multiplicamos ambos os lados por 5 e reorganizamos:
y = -tfrac15x + tfrac235 Longrightarrow 5y = -x + 23 Longrightarrow x + 5y - 23 = 0

Resposta

A equação da reta pode ser escrita de duas formas equivalentes:
y = -tfrac15x + tfrac235 ou x + 5y - 23 = 0

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