Em cada um dos itens abaixo, encontre a equação da reta que satisfaz as exigèncias apresentadas.
passa pelo ponto (5,-1) e é paralela à reta 2 x+5 y=15

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa por (5,-1) e é paralela à reta 2x+5y=15. O conteúdo envolve determinar o coeficiente angular de uma reta e usar a condição de paralelismo.

Passo 2

Para encontrar o coeficiente angular da reta dada, escrevemos
2x+5y=15
em forma y=mx+b. Isolando y, temos
5y=-2x+15
y=-tfrac25x+3
Logo, seu coeficiente angular é
m=-tfrac25

Passo 3

Uma reta paralela tem o mesmo coeficiente angular m=-tfrac25. Usamos a forma-ponto-declive
y=mx+b
e substituímos m=-tfrac25 e o ponto (5,-1):
-1 = -tfrac25cdot 5 + b
-1 = -2 + b
portanto
b=1

Passo 4

Com m=-tfrac25 e b=1, a forma explícita é
y=-tfrac25x+1
Multiplicando ambos os lados por 5 e arrumando, obtemos a forma geral
5y=-2x+5
2x+5y-5=0

Resposta

2x+5y-5=0

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