Calcule o limite no infinito:
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo aqui é comportamento de função racional no infinito, e vamos usar a comparação de graus de polinômios e fatoração para simplificar.
Passo 2
Observe que, quando
é muito grande, o termo constante
fica desprezível em comparação a
. Para ver isso de forma rigorosa, dividimos numerador e denominador por
:
Passo 3
Agora, quando
, temos
. Então a expressão simplifica para
Passo 4
Por fim, como
, a razão
também tende a
. Logo,