Em cada um dos itens abaixo, encontre, se existir, a equação da reta tangente à representação geométrica do gráfico da função
nos pontos
especificados:
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
nos pontos
e
. Como
é diferenciável em todo
, podemos usar a derivada para achar o coeficiente angular
da reta tangente e, em seguida, aplicar a fórmula ponto-inclinação:
Passo 2
Calculamos a derivada de
:
Logo, o coeficiente angular da reta tangente em qualquer ponto é
.
Passo 3
Para
, usamos
e
na fórmula ponto-inclinação:
Resolvendo,
Passo 4
Para
, usamos
e
:
Resolvendo,
Resposta
Em
:
Em :
Em