Em cada um dos itens abaixo, encontre a matriz
.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
e pede para encontrar a matriz
A . Vamos usar propriedades de transposição e inversão de matrizes, além de soma e produto por escalar.
Passo 2
Aplicando a propriedade
l(X+Yr)^t=X^t+Y^t e
(cX)^t=c,X^t , temos
Logo a equação vira
Passo 3
Isolamos
(A^t)^-1 :
Passo 4
Calculamos a soma de escalares:
Chamando essa matriz de
S , temos
(A^t)^-1=S .
Passo 5
Para obter
A^t , invertemos
S . Primeiro o determinante:
A inversa é
Portanto
Passo 6
Finalmente, transpondo
A^t obtemos
A :