Em cada um dos itens abaixo, encontre o polinômio de Taylor de grau
da função
em torno de
.
Passo 1
O enunciado pede o polinômio de Taylor de grau
para a função
em torno de
. O conteúdo envolvido é a expansão de Taylor (Maclaurin, neste caso) que usa a fórmula
Passo 2
Vamos calcular as derivadas de
e avaliá-las em
:
Agora em
:
Passo 3
Aplicando a fórmula de Taylor de grau 2 em
:
Resposta
O polinômio de Taylor de grau 2 de
em torno de
é