Em cada um dos itens abaixo, encontre uma primitiva e a integral indefinida da função f, onde:
, para
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos uma primitiva (antiderivada) e a integral indefinida da função
no domínio
.
Conteúdo necessário: usar a propriedade de divisão de potências de , linearidade da integral e a regra
Conteúdo necessário: usar a propriedade de divisão de potências de
Passo 2
Vamos simplificar o integrando usando
Passo 3
Integramos termo a termo:
Aplicando as regras:
Passo 4
Multiplicando por
e somando:
Portanto uma primitiva geral é
onde
é a constante de integração.
Resposta
A primitiva de
é
e a integral indefinida é