Em cada um dos itens abaixo encontre a projeção ortogonal do vetor sobre o subespaço
do espaço vetorial com produto interno
.
.
Passo 1
Estamos em
com o produto interno usual, e queremos encontrar a projeção ortogonal do vetor
no subespaço
.
Passo 2
O subespaço
consiste em todos os vetores ortogonais a
, pois
. Assim, para projetar
em
podemos usar
Passo 3
Vamos calcular os produtos internos necessários:
Logo,
Passo 4
Substituindo em
obtemos: