Em cada um dos itens abaixo, encontre os subespaços
e
, onde
e
são subespaços do espaço vetorial
indicado.
M2(R) .
Passo 1
O enunciado dá dois subespaços de
V=M2(R) :
Queremos encontrar
Passo 2
Para
Xin Ucap W escrevemos
Igualando entradas obtemos
a=0 ,
0=c e
b=d livre. Logo
Passo 3
Para
uin U e
win W temos
logo
Definindo
x=a ,
y=c ,
z=b+d (todos em
R ), vemos que qualquer tripla
(x,y,z) aparece, então