Em cada um dos itens abaixo, dê um exemplo, se possível de uma função
satisfazendo as condições dadas.
tal que
e
.
tal que
Passo 1
O enunciado pede um exemplo de função
tal que
O conteúdo aqui é noções de limite de função quando
tende a
e a
.
Passo 2
Lembrando a definição, dizemos que
se para todo
existe
tal que, sempre que
, então
. Analogamente,
se para todo
existe
tal que, sempre que
, então
.
Passo 3
Uma escolha simples é a função identidade em
:
Para verificar:
- Dado
, basta escolher . Se então , mostrando . - Dado
, basta escolher . Se então , mostrando .
Resposta
Uma função que satisfaz as condições é