Em cada um dos itens abaixo, dê um exemplo, se possível de uma função
satisfazendo as condições dadas.
com uma assíntota vertical em
e uma assíntota horizontal em
.
com uma assíntota vertical em
Passo 1
O enunciado pede um exemplo de função
que tenha
- uma assíntota vertical em
, isto é, ; - uma assíntota horizontal em
, isto é, .
Passo 2
Uma escolha simples é
com domínio
Passo 3
Verificação da assíntota vertical em
:
Quando , temos
, logo
.
Quando , temos
, logo
.
Portanto é uma assíntota vertical.
Quando
Quando
Portanto
Passo 4
Verificação da assíntota horizontal em
:
Logo a reta
é uma assíntota horizontal.
Resposta
Um exemplo é
que possui assíntota vertical em
e horizontal em
.