Em cada um dos itens abaixo, dê um exemplo, se possível de uma função
satisfazendo as condições dadas.
tal que
e
.
tal que
Passo 1
O enunciado pede uma função
tal que
,
,
e
.
O conteúdo usado será o estudo de limites em assíntotas verticais (em ) e no infinito (domínio estendido).
O conteúdo usado será o estudo de limites em assíntotas verticais (em
Passo 2
Para ter um comportamento de assíntota vertical em
com sinais opostos de cada lado, usamos o termo
. Para garantir que nos infinitos a função tenda a
, somamos um termo linear
. Assim, definimos
Passo 3
Verificando os limites em torno de
:
Passo 4
Verificando os limites no infinito, o termo
domina
:
Resposta
Uma escolha válida é
que satisfaz todos os limites pedidos.