Em cada um dos itens abaixo, dê um exemplo, se possível de uma função
satisfazendo as condições dadas.
com assíntotas verticais em
e
e uma assíntota horizontal em
.
com assíntotas verticais em
Passo 1
O enunciado pede uma função
que tenha assíntotas verticais em
e
e assíntota horizontal em
. Para isso basta escolher uma função racional cujo denominador se anule em
(gerando as verticais) e cujo termo dominante no numerador seja de grau menor que o do denominador (para que o limite no infinito seja
).
Passo 2
Proponho
com domínio
Passo 3
Verificação das assíntotas verticais: como
, quando
ou
o termo
tende a
, logo
nessas retas verticais.
Passo 4
Verificação da assíntota horizontal: ao fazermos
, temos
então
o que confirma a assíntota horizontal
.