Em cada um dos itens abaixo, faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
, usando primeiro uma substituição apropriada e depois integração por partes. O conteúdo principal é mudança de variável (substituição) e integração por partes.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Então
, ou seja,
. Observando que
, temos
Passo 3
Substituindo na integral original:
Passo 4
Agora aplicamos integração por partes em
. Escolhemos
logo
Passo 5
Pela fórmula de partes
,
Passo 6
Voltando à variável
: