Em cada um dos itens abaixo identifique qual o tipo de equação e encontre a solução geral.
Passo 1
O enunciado dá a EDO de primeira ordem
e pede para identificar o tipo e encontrar a solução geral. Aqui vamos usar o método de separação de variáveis, pois é uma equação separável.
Passo 2
Escrevemos em forma diferencial
e verificamos que podemos isolar os termos em
de um lado e em
do outro.
Passo 3
Reorganizando, temos
Isto é,
Passo 4
Integramos cada membro:
Calculemos as antiderivadas:
Logo,
Passo 5
Reunindo termos e absorvendo constantes, uma forma mais simétrica da solução implícita é
onde
C' é constante arbitrária.