Teste a série quanto a convergência ou divergência.
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
. Como os termos são positivos, vamos aplicar o teste da razão (critério de d’Alembert) para séries de termos positivos.
Passo 2
Defina
. No teste da razão calculamos
Assim,
Passo 3
Como
, o teste da razão garante que a série converge absolutamente. Portanto, a série converge.
Resposta
A série
converge.