Em cada um dos itens abaixo identifique qual 0 tipo de equação e encontre a solução geral.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
e pede para identificar o tipo de equação e obter a solução geral. Aqui vamos ver que ela pode ser colocada na forma
com
Passo 2
Verificamos se é exata conferindo
Calculamos
Como
, a equação é exata.
Passo 3
Por ser exata, existe uma função potencial
tal que
Integramos
em relação a
:
onde
é função a determinar.
Passo 4
Para achar
, derivamos
em relação a
e igualamos a
:
Logo a função potencial é
Resposta
A solução geral, em forma implícita, é
onde
é constante arbitrária.