Em cada um dos itens abaixo mostre diretamente que as funções dadas são linearmente dependentes na reta real. Isto é, encontre uma combinação linear não trivial das funções dadas que se anula identicamente.
Passo 1
Temos as funções
,
e
. Precisamos mostrar que elas são linearmente dependentes em
, ou seja, encontrar escalares
, nem todos nulos, tais que
Passo 2
Como
é a função nula (
para todo
), basta escolher
e
. Por exemplo, tomando
temos
para todo
, e como
essa combinação é não trivial.
Resposta
mostrando que
,
e
são linearmente dependentes.