Em cada um dos itens abaixo, reescreva a integral definida na variável
usando uma das transformações do exercício anterior. Não é necessário resolver a integral.
.
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a integral
usando uma mudança de variável. O conteúdo aqui é a técnica de substituição em integrais, em que escolhemos
de modo a simplificar o argumento da função trigonométrica.
Passo 2
Escolhemos a substituição linear
Diferenciando ambos os lados, obtemos
Passo 3
Agora transformamos os limites de integração em
para limites em
:
quando ,
;
quando ,
.
quando
quando
Passo 4
Substituindo na integral original, temos