Em cada um dos itens abaixo responda se a afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F). Justifique sua resposta, isto é, no caso de ser verdadeira esboce as ideias de uma demonstração e se for falsa dê um contra-exemplo:
( ) )
.
( ) )
Passo 1
O enunciado pergunta se
é uma afirmação verdadeira ou falsa. O conteúdo aqui é a definição da raiz quadrada principal de um número real não negativo.
Passo 2
Por definição, para todo
,
é o único número real não negativo cuja segunda potência é
. Em símbolos:
Passo 3
Aplicando a
, a definição dá
porque
e
. Não existe, pela definição, nenhuma outra saída para
.
Passo 4
A confusão costuma vir de resolver a equação
, cujo conjunto solução é
. Mas o símbolo “
” não significa “resolver
”, e sim “tomar a raiz principal”, que é sempre não negativa. Assim,
.
Resposta
(F)