Em cada um dos itens abaixo responda se a afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F). Justifique sua resposta, isto é, no caso de ser verdadeira esboce as ideias de uma demonstração e se for falsa dê um contra-exemplo:
( ) ) raiz4= pm 2.

Passo 1

O enunciado pergunta se
raiz4 = pm 2
é uma afirmação verdadeira ou falsa. O conteúdo aqui é a definição da raiz quadrada principal de um número real não negativo.

Passo 2

Por definição, para todo a>=0, raiza é o único número real não negativo cuja segunda potência é a. Em símbolos:
raiza>=0 e l(raizar)^2 = a

Passo 3

Aplicando a a=4, a definição dá
raiz4=2,
porque 2>=0 e 2^2=4. Não existe, pela definição, nenhuma outra saída para raiz4.

Passo 4

A confusão costuma vir de resolver a equação x^2=4, cujo conjunto solução é +2,-2. Mas o símbolo “ raiz;;!” não significa “resolver x^2=,cdot”, e sim “tomar a raiz principal”, que é sempre não negativa. Assim, raiz4neq -2.

Resposta

(F)

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