Utilize as propriedades dos logaritmos para determinar o valor das expressões abaixo.
log 3 raiz27.

Passo 1

Legal! Queremos determinar log3raiz27. Para isso, vamos usar duas ideias principais:
  1. a definição de raiz como potência, ou seja, raizx=x^1/2;
  2. a propriedade do logaritmo de potência:
logal(b^cr)=c,logab

Passo 2

Primeiro reescrevemos a raiz quadrada como potência:
raiz27 = 27^1/2
Logo,
log3raiz27 = log3l(27^1/2r)

Passo 3

Aplicando a propriedade do logaritmo de potência, vem:
log3l(27^1/2r) = tfrac12,log327
E como 27 = 3^3, obtemos
log327 = log3(3^3) = 3

Passo 4

Substituindo o valor de log327 na expressão,
log3raiz27 = tfrac12 times 3 = tfrac32

Resposta

tfrac32

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