Em cada um dos itens abaixo responda se a afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F). Justifique sua resposta, isto é, no caso de ser verdadeira esboce as ideias de uma demonstração e se for falsa dê um contra-exemplo:
P)
P)
Passo 1
O enunciado pergunta se a igualdade
é verdadeira ou falsa. Vamos usar manipulação de frações para verificar e, se for falsa, apresentar um contra-exemplo.
Passo 2
Começamos calculando a soma do lado direito:
Para que a afirmação fosse verdadeira, precisaríamos ter
Supondo
e fazendo cross-multiplicação,
Mas
não é uma identidade verdadeira para valores genéricos de
e
.
Passo 3
Para dar um contra-exemplo numérico, escolha por exemplo
,
,
. Então
e
. Logo a afirmação é falsa.
Resposta
F