Utilize as propriedades dos logaritmos para expandir as expressões abaixo.
.
Passo 1
O enunciado pede para expandir a expressão
usando as propriedades dos logaritmos: regra da potência
log(A^n)=nlog A , quociente
logUV=log U-log V e produto
log(UV)=log U+log V .
Passo 2
Primeiro note que
Logo
Passo 3
Agora aplicamos a regra do quociente:
Passo 4
No segundo logaritmo há um produto, então
e por potência
Substituindo, obtemos
Passo 5
Distribuindo
tfrac12 e simplificando
tfrac12cdot2=1 , ficamos com