Em cada um dos itens abaixo, responda se a afirmativa é verdadeira ou falsa, justificando sua resposta.
Se
e
, então
existe e é igual à
.
Se
Passo 1
O enunciado dá que
e
,
e pede o valor de
e pede o valor de
O conteúdo utilizado será a álgebra de limites: soma, produto, potência e quociente de funções que possuem limites finitos, lembrando que o quociente existe se o limite do denominador for diferente de zero.
Passo 2
Usando que limite de potência e constante multiplica limite, temos
Logo o numerador satisfaz
Passo 3
Para o denominador, pela mesma razão de potência,
Como
, o quociente de limites existe.
Passo 4
Portanto,
Resposta
Verdadeiro.