Em cada um dos itens abaixo, seja ou . Determine o maior subconjunto de onde é contínua.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede o maior subconjunto de onde é contínua. O conteúdo aqui é que polinômios em variáveis reais são funções contínuas em todo o seu domínio.
Passo 2
Cada monômio e é contínuo em . As funções e também são contínuas, logo o produto é contínuo em . Soma e subtração de funções contínuas produzem funções contínuas. Como
concluímos que f é contínua em todo R^2.
Resposta
O maior subconjunto de R^2 onde f é contínua é R^2.