Em cada um dos itens abaixo, seja
ou
. Determine o maior subconjunto de
onde
é contínua.
Passo 1
O enunciado pede o maior subconjunto de
onde a função
é contínua. O conteúdo aqui é continuidade de funções racionais.
Passo 2
Note que o numerador
e o denominador
são polinômios em
, portanto contínuos em todo
. A função
é o quociente de dois polinômios, logo contínua nos pontos onde o denominador não se anula.
Passo 3
Impondo a condição de não anulação do denominador, temos
Isso equivale a
Passo 4
Portanto, o maior subconjunto de
onde
é contínua é