Para cada um dos itens abaixo, teste o conjunto
para verificar se trata de um conjunto ortonormal. Em seguida, determine as coordenadas de
em função da base B.
e
Passo 1
O enunciado nos dá o vetor
e a base
Precisamos (i) testar se
é ortonormal, isto é, verificar
e
, e depois (ii) encontrar as coordenadas de
nessa base ortonormal.
Passo 2
Calcular o produto interno entre
e
:
Passo 3
Calcular as normas de
e
:
Passo 4
Como
e
, concluímos que
é de fato uma base ortonormal de
.
Passo 5
Em uma base ortonormal, as coordenadas de
são
Calculamos
Resposta
A base
é ortonormal e as coordenadas de
em relação a
são