Em cada um dos itens, calcular a média
e a variância
, usando a f.d.p da variável aleatória.
Calcule
e
, se
tem tem uma função densidade dada por:
Calcule
Passo 1
O enunciado dá a densidade de probabilidade de
Queremos calcular a esperança
usando integrais impróprias. Para isso vamos precisar conhecer a integral
que pode ser obtida por substituição ou pela função Gama.
Passo 2
Calculando a esperança:
Fazendo a substituição
, então
e
, temos
Logo
Passo 3
Calculando
:
Usando a mesma substituição
:
Portanto
Passo 4
A variância é