Determine a função densidade de probabilidade para cada uma das seguintes funções acumuladas de probabilidade.
.
Passo 1
O enunciado dá a função acumulada
e pede a densidade de probabilidade correspondente. O conteúdo é que, para variáveis contínuas, a densidade
é a derivada de
.
Passo 2
Antes de derivar, note que
pois é padrão estender a CDF para zero antes do suporte. Para
temos a expressão fornecida.
Passo 3
Para
, calculamos
Para
, como
é constante, temos
.
Resposta
A densidade de probabilidade é