Verifique se as expressões a seguir são funções densidade de probabilidade(assuma que elas se anulam fora dos intervalos especificados)
.
Passo 1
O enunciado apresenta a função
e pede para verificar se ela é uma função densidade de probabilidade. Para isso precisamos checar duas propriedades:
-
em todo o seu domínio. -
.
Passo 2
Verificamos a não negatividade em
: como
nesse intervalo, segue que
Passo 3
Calculamos a integral de normalização, lembrando que
fora de
:
Como
temos
Resposta
Sim,
em
é uma função densidade de probabilidade.