Em cada um dos itens, determine
e
de modo a escrever a expressão dada na forma
.
Passo 1
O enunciado pede pra gente pegar a combinação de cosseno e seno
x = -\cos(\pi t) - \sin(\pi t)
e escrevê-la como
x = R \cos\bigl(\omega_{0}t - \delta\bigr).
O conteúdo envolvido é o uso da identidade de soma de cossenos e senos em um único cosseno deslocado. Vamos precisar da fórmula:
x = -\cos(\pi t) - \sin(\pi t)
e escrevê-la como
x = R \cos\bigl(\omega_{0}t - \delta\bigr).
O conteúdo envolvido é o uso da identidade de soma de cossenos e senos em um único cosseno deslocado. Vamos precisar da fórmula:
Passo 2
Como o argumento de ambos os termos originais é
, identificamos imediatamente
Passo 3
Agora igualamos coeficientes em
Isso dá o sistema
Passo 4
Para achar
fazemos
Passo 5
Para
usamos
Como ambos
e
são negativos,
está no terceiro quadrante. Logo