Em cada um dos itens, determine omega0, R e de de modo a escrever a expressão dada na forma x=R cos (omega0 t-de.
x=-cos pi t-sen pi t

Passo 1

O enunciado pede pra gente pegar a combinação de cosseno e seno
x = -\cos(\pi t) - \sin(\pi t)
e escrevê-la como
x = R \cos\bigl(\omega_{0}t - \delta\bigr).
O conteúdo envolvido é o uso da identidade de soma de cossenos e senos em um único cosseno deslocado. Vamos precisar da fórmula:
Rcos(omega0t - de

Passo 2

Como o argumento de ambos os termos originais é pi t, identificamos imediatamente
omega0 = pi

Passo 3

Agora igualamos coeficientes em
Rcosde
Isso dá o sistema
Rcosde

Passo 4

Para achar R fazemos
R = raiz(Rcosde

Passo 5

Para de usamos
tande
Como ambos cosde e sinde são negativos, de está no terceiro quadrante. Logo
de

Resposta

omega0 = pi, ; R = raiz2, ; de Logo
x = raiz2,cosl(pi t - tfrac5pi4r)

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