Para cada um dos itens, encontre os máximos e os mínimos globais da função
no intervalo I. Dica: Use o Teorema do Intervalo Fechado.
Passo 1
O enunciado pede os máximos e mínimos globais de
no intervalo fechado
. Como
é contínua em
, pelo Teorema do Intervalo Fechado os extremos ocorrem em pontos críticos (onde
ou indefinida) ou nas bordas do intervalo.
Passo 2
Calculamos a derivada usando quociente:
Note que em
temos
, logo
e
. Não há pontos onde
nem descontinuidade em
.
Passo 3
Como
para todo
,
é estritamente crescente em
. Logo o valor mínimo ocorre em
e o máximo em
. Avaliando:
Resposta
O mínimo global de
em
é
em
e o máximo global é
em
.