Para cada um dos itens, encontre os máximos e os mínimos globais da função
no intervalo I. Dica: Use o Teorema do Intervalo Fechado.
Passo 1
Resumindo, queremos achar os extremos globais de
no intervalo fechado
. Pelo Teorema do Intervalo Fechado, como
é polinomial (logo contínua) em
, os extremos ocorrem nos pontos críticos internos ou nas bordas
e
.
Passo 2
Calculamos a derivada de
para encontrar pontos críticos:
Os zeros de
são
. Como nosso intervalo é
, os pontos críticos internos são
(e
, mas este é também extremidade).
Passo 3
Agora avaliamos
em
, em
e em
:
Passo 4
Comparando os valores:
O maior valor é
em
e o menor valor é
em
.
Resposta
Máximo global:
Mínimo global:
Mínimo global: