Em cada um dos ítens, encontre uma solução particular
da equação dada.
Passo 1
O enunciado pede uma solução particular
da equação diferencial linear de ordem 5 com coeficientes constantes
Como o termo não-homogêneo é a constante 17, vamos usar o método dos coeficientes a determinar, escolhendo um palpite (ansatz) compatível com o lado direito.
Passo 2
Como o lado direito é uma constante, tentamos uma solução particular constante
onde
é uma constante a determinar.
Passo 3
Para
todas as derivadas desaparecem:
Substituindo na equação, fica
ou seja
Passo 4
Da equação
obtemos
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Resposta
A solução particular é