Em cada um dos itens a seguir, ache a matriz 6 times 6 A=[ai j]
ai j=l1 se 6 <= i+j <= 8 0 nos outros casos

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar uma matriz 6 times 6, chamada A = [aij], onde cada elemento aij é igual a 1 se a soma dos índices i + j estiver entre 6 e 8, e 0 caso contrário. Para isso, vamos precisar entender como montar uma matriz com essas condições.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma matriz 6 times 6 tem 6 linhas e 6 colunas. Os índices i e j representam a linha e a coluna de cada elemento da matriz, respectivamente. Nosso objetivo é preencher cada posição aij com 1 ou 0 dependendo da soma i + j.

Passo 3

Vamos analisar quais combinações de i e j resultam em 6 <= i + j <= 8. Vamos fazer isso linha por linha:
  • Linha 1 ( i = 1):
    • j = 1: 1 + 1 = 2 → 0
    • j = 2: 1 + 2 = 3 → 0
    • j = 3: 1 + 3 = 4 → 0
    • j = 4: 1 + 4 = 5 → 0
    • j = 5: 1 + 5 = 6 → 1
    • j = 6: 1 + 6 = 7 → 1
  • Linha 2 ( i = 2):
    • j = 1: 2 + 1 = 3 → 0
    • j = 2: 2 + 2 = 4 → 0
    • j = 3: 2 + 3 = 5 → 0
    • j = 4: 2 + 4 = 6 → 1
    • j = 5: 2 + 5 = 7 → 1
    • j = 6: 2 + 6 = 8 → 1
  • Linha 3 ( i = 3):
    • j = 1: 3 + 1 = 4 → 0
    • j = 2: 3 + 2 = 5 → 0
    • j = 3: 3 + 3 = 6 → 1
    • j = 4: 3 + 4 = 7 → 1
    • j = 5: 3 + 5 = 8 → 1
    • j = 6: 3 + 6 = 9 → 0
  • Linha 4 ( i = 4):
    • j = 1: 4 + 1 = 5 → 0
    • j = 2: 4 + 2 = 6 → 1
    • j = 3: 4 + 3 = 7 → 1
    • j = 4: 4 + 4 = 8 → 1
    • j = 5: 4 + 5 = 9 → 0
    • j = 6: 4 + 6 = 10 → 0
  • Linha 5 ( i = 5):
    • j = 1: 5 + 1 = 6 → 1
    • j = 2: 5 + 2 = 7 → 1
    • j = 3: 5 + 3 = 8 → 1
    • j = 4: 5 + 4 = 9 → 0
    • j = 5: 5 + 5 = 10 → 0
    • j = 6: 5 + 6 = 11 → 0
  • Linha 6 ( i = 6):
    • j = 1: 6 + 1 = 7 → 1
    • j = 2: 6 + 2 = 8 → 1
    • j = 3: 6 + 3 = 9 → 0
    • j = 4: 6 + 4 = 10 → 0
    • j = 5: 6 + 5 = 11 → 0
    • j = 6: 6 + 6 = 12 → 0

Passo 4

Agora que analisamos todas as linhas, podemos montar a matriz preenchendo com 1 e 0 conforme calculado:
A = 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0

Resposta

A = 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0

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