Em cada um dos itens a seguir, calcule o ângulo, a distância entre
e
e as projeções
e
.
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e pede:
– o ângulo entre e
;
– a distância entre e
;
– as projeções ortogonais e
.
– o ângulo entre
– a distância entre
– as projeções ortogonais
Vamos usar produto escalar para o ângulo, norma de vetor para a distância e a fórmula
para projeções.
Passo 2
Calcular produto escalar e normas:
Logo
portanto
Passo 3
Para a distância, usamos
. Temos
Passo 4
Projeção de
sobre
:
Passo 5
Projeção de
sobre
:
Resposta
Ângulo
(
)
Distância
Distância