Em cada um dos itens a seguir, calcule a equação da reta tangente ao gráfico da função
no ponto (
) indicado:
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente ao gráfico da função
no ponto
com
O conteúdo chave aqui é derivada: lembrando que a derivada
dá a inclinação da reta tangente em cada ponto.
Passo 2
Vamos calcular a derivada de
usando a regra do expoente (derivada de
é
) e a derivada de
:
Passo 3
Agora avaliamos a inclinação no ponto
e também o valor de
:
Logo a reta tangente passa por
com inclinação
.
Passo 4
Usando a forma ponto-inclinação da reta:
Distribuindo e isolando
:
Resposta
A equação da reta tangente é